Didattica a Matematica

Corsi di Laurea in Matematica

DIMA - Dipartimento di Matematica

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Veronica Umanità Stampa

Informazioni generali e contatti

Dipartimento: DIMA

Ufficio: 836

Orario di ricevimento: Lunedì dalle 14.00 alle 15.30

Telefono: 010-3536836

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Insegnamenti

Insegnamenti precedenti

A.A 2018/2019

Curriculum

 

Titoli di studio:

1    Laurea con lode in Matematica, conseguita presso l’Università di Genova l’11 Aprile 2001 con una tesi in Analisi dal titolo “C*-algebre e algebre di von Neumann”;

2    Dottorato di ricerca in “Matematica e Applicazioni”, conseguito il 15 Aprile 2005 con una tesi in Probabilità Quantistica dal titolo “Classification and decomposition of Quantum Markov Semigroups”.

Attività di ricerca:

1    Vincitrice di una borsa triennale di Dottorato di Ricerca in “Matematica e Applicazioni” presso l’Università di Genova nel Dicembre 2001;

2    Vincitrice di un assegno di 10 mesi nell'ambito del progetto “Semigruppi markoviani quantistici ed equazioni differenziali stocastiche quantistiche” presso il Politecnico di Milano nel Maggio 2006;

3    Vincitrice di assegno di ricerca della durata di 2 anni, per il programma “Fondamenti per lo scambio sicuro di codice mobile”, presso il Dipartimento di Informatica dell’Università di Genova nel Gennaio 2008 con scadenza Gennaio 2010;

4    Vincitrice di un assegno di ricerca della durata di 1 anno, per il programma “Decoerenza e fenomeni di non equilibrio per semigruppi quantistici markoviani”, presso il Dipartimento di Matematica di Genova con decorrenza Febbraio 2010;

5     Principal Investigator del progetto FIRB 2010 “Semigruppi Markoviani Quantistici e la loro stima empirica”, approvato dal MIUR nell'ottobre 2011, in collaborazione con R.Carbone (Dip. Di Matematica, Pavia), G. Cassinelli (Dip. Di Fisica, Genova), F.Cavaliere (Dip. Di Fisica, Genova), M. Gregoratti (Dip. di Matematica, politecnico di Milano), E. Sasso (Dip. Di Matematica, Genova), A.Toigo (Dip. di Matematica, politecnico di Milano).

6     Ricercatrice a tempo determinato di tipo A, presso il Dip. di Matematica dell'Universita' di Genova, per il periodo marzo 2012--febbraio 2015.

7     Ricercatrice a tempo determinato di tipo B, presso il Dip. di Matematica dell'Universita' di Genova, a partire da marzo 2015.

Interessi di ricerca:

La mia attività di ricerca è incentrata sullo studio dei semigruppi quantistici markoviani (QMS) e di loro particolari proprietà, legate soprattutto a problematiche di stampo fisico.

I QMS, dal punto di vista matematico, sono semigruppi di operatori positivi (o completamente positivi) su algebre di operatori e, come tali, costituiscono una generalizzazione non-commutativa dei semigruppi markoviani classici. La loro origine si trova nella letteratura fisica (con il nome di semigruppi dinamici quantistici) dove si utilizzano per descrivere le dinamiche irreversibili dei sistemi quantistici aperti. Nella tesi di dottorato, sotto la guida e con la collaborazione del prof. Fagnola, abbiamo sviluppato una nuova teoria che estende i principali concetti e risultati della teoria dei semigruppi markoviani classici al caso non-commutativo: in particolare, abbiamo individuato la corretta estensione dei concetti di transienza e ricorrenza e generalizzato ai QMS la classica decomposizione di un semigruppo nella somma della sua parte transiente e ricorrente. Ci siamo poi occupati della questione del bilancio dettagliato, che corrisponde alla situazione di equilibrio del sistema descritto dal QMS, e che generalizza il concetto di reversibilità.

Recentemente ho ampliato l’orizzonte delle mie ricerche occupandomi di problemi di informazione quantistica, tomografia e statistica non parametrica in collaborazione con alcuni ricercatori dell’Università di Genova.

Infine, negli ultimi 2 anni, mi sto occupando del problema della decoerenza per QMS in collaborazione con le Dott.sse Sasso (Univ. di Genova) e Carbone (Univ. di Pavia).

 

Pubblicazioni

 a.    Veronica Umanità, “Classification and decomposition of Quantum Markov Semigroups”, Probability Theory and Related Fields 134, no.4, 603-623 (2006).

 b.    Veronica Umanità, “On the transient and recurrent parts of a Quantum Markov Semigroup”, Banach Center Publications, vol 73, 415--428, Warszawa, 2006.

c.    Veronica Umanità, “Quantum Extensions of the Classical Domination Principle”, Proceedings of the QPIC Symposium (Nottingham, July 2006).

d.    Franco Fagnola and Veronica Umanità, “Generators of detailed balance quantum Markov semigroups”, Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics, vol 10, no.3, 335 - 363 (2007).

e.    Franco Fagnola and Veronica Umanità, “Detailed balance, time reversal and generators of Quantum Markov Semigroups”,  Mathematical Notes, MAIK Nauka/Interperiodica, vol.84, no.1, 108—115 (2008).

f.     Paolo Albini, Alessandro Toigo and Veronica Umanità, “Relations between convergence rates in Schatten $p$-norms”, Journal of Mathematical Physics, 49, 01354, (2008).

 g.    Claudio Carmeli, Ernesto De Vito, Alessandro Toigo and Veronica Umanità,“Vector valued reproducing kernel Hilbert spaces and Universality”, Analysis and Applications , vol. 8, no.1, 19--61 (2010).

h.    Franco Fagnola and Veronica Umanità, “On two quantum versions of the detailed balance condition”, Banach Center Publications, vol. 89, 105-119 (2010).

i.      Franco Fagnola and Veronica Umanità, “Generators of KMS Symmetric Quantum Markov Semigroups and Detailed Balance”, Communications in Mathematical Physics, vol. 298, no.2, 523-547 (2010), (arXiv:0908.0967).

j.      Franco Fagnola and Veronica Umanità, “Quantum detailed balance conditions with time reversal: three-level system”, Stochastics: An international journal of probability and stochastic processesvol. 84, p. 273-293, (2010), ISSN: 1744-2508, doi: 10.1080/17442508.2010.518707

k.    Veronica Umanità and Silvia Villa, “Elastic-net regularization: iterative algorithms and asymptotic behavior of solutions”, Numerical Functional Analysis and Optimization, vol.31, no.12, 1406—1432 (2010).

l.     E. De Vito, V. Umanità and S. Villa, “A consistent algorithm to solve Lasso, elastic-net and Tikhonon regularization”,  Journal of Complexity vol. 27, p. 188-200, (2011),ISSN: 0885-064X, doi: 10.1016/j.jco.2011.01.003

m.   R. Carbone, E. Sasso, V. Umanita', "Decoherence for positive semigroups on $M_2(C)$", JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS, vol. 52, p. 032202 - 032219, ISSN: 0022-2488, doi: 10.1063/1.3560478, 2011

n.   F. Fagnola, V. Umanita', "Generic Quantum Markov Semigroups, Cycle Decomposition and Deviation from Equilibrium". INFINITE DIMENSIONAL ANALYSIS QUANTUM PROBABILITY AND RELATED TOPICS, ISSN: 0219-0257, vol. 15, no.3, p. 1250016, 17pp, (2012).

o.   R. Carbone, E. Sasso, V. Umanita', "Decoherence for Quantum Markov Semigroups on Matrix Algebras". ANNALES HENRI POINCARE', ISSN: 1424-0637,  vol.14, no.4, p. 681-697 (2013).

p. G. Chiribella, A, Toigo, V. Umanità, “Normal Completely Positive Maps on the Space of Quantum Operations”, Open Systems & Information Dynamics, Vol. 20, No. 1, 1350003, 44 pp (2013).

q. R. Carbone, E. Sasso, V. Umanità, “Ergodic Quantum Markov Semigroup and decoherence”, Journal of Operator Theory, Vol. 72, No. 2, 293-312 (2014).

r. R. Carbone, E. Sasso, V. Umanità, “On the asymptotic behavior of generic quantum Markov semigroups”, INFINITE DIMENSIONAL ANALYSIS QUANTUM PROBABILITY AND RELATED TOPICS , Vol. 17, No. 1, 1450001, 18 pp. (2014).

s. R. Carbone, E. Sasso, V. Umanità ,“Environment induced decoherence for Markovian evolutions”, Journal of Mathematical Physics, Vol. 56. No. 9, 092704, 22 pp. (2015).

t. J. Deschamps, F. Fagnola, E. Sasso, V. Umanità, “Structure of norm-continuous Quantum Markov Semigroups”, Reviews in Mathematical Physics , Vol. 28, No.1, 165003, 32 pp. (2016),

u. J. Deschamps, V. Umanità ,“The decoherence-free subalgebra for continuous-time open quantum random walks”, preprint 2016.

v. R. Carbone, R. Rebolledo, E. Sasso, V. Umanità, “Measurement decoherence versus environmental decoherence”, preprint 2016.

z. R. Carbone, E. Sasso, V. Umanità, “Some remarks on decoherence for generic quantum Markov semigroups”, preprint 2016.